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Exame-tipo SSM (treino)

20 perguntas, 1 valor cada · versão #62486

Treinar com os exames a sério deste ano. Além do exame-tipo aqui em baixo, podes resolver os exames que saíram, cada um com a sua versão sorteada e corrigido pela mesma chave que corrigiu as provas:

Exame de 9 de setembro Exame de 15 de julho Exame de 1 de julho Exame-tipo

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A revisão de provas e a inscrição no exame de 9 de setembro já encerraram. Se chegaste aqui por um desses links, é aqui que ficam agora os materiais de estudo.

Treino do exame-tipo. Cada tentativa gera uma versão diferente (valores e correção próprios). Todos os dados estão no enunciado de cada pergunta. Responde e submete para teres a correção imediata.

Número de aluno (opcional no piloto)

Grupo 1. Forno térmico

Forno de 1.ª ordem: C·Ṫ = Q − T/R, com R=3 °C/W, C=450 J/°C, Q_step=30 W.

Q1.1 · FT T(s)/Q(s): ganho estático K e constante de tempo τ.

K (°C/W) τ (s)

Q1.2 · Subida de temperatura em regime permanente ΔT∞ para Q_step=30 W.

ΔT∞ (°C)

Q1.3 · (a) Tempo de estabelecimento a 95% e (b) frequência de corte.

t_s (s) ω_c (rad/s)

Q1.4 · Declive da amplitude de Bode às baixas frequências.

declive (dB/década)

Q1.5 · Ao fim de uma constante de tempo τ, a resposta ao degrau atingiu aproximadamente:

(A) ≈ 50% (B) ≈ 63% (C) ≈ 95% (D) ≈ 99%

Grupo 2. Quadrotor (movimento vertical)

m·z̈ + d·ż = u, com m=1,2 kg, d=0,8 N·s/m, F_step=5 N (u = thrust).

Q2.1 · FT da velocidade V(s)/U(s): ganho K_q e constante de tempo τ_q.

K_q (m/(N·s)) τ_q (s)

Q2.2 · Taxa de subida assintótica (declive da rampa) da altitude z(t).

taxa (m/s)

Q2.3 · Declive da amplitude de Z(s)/U(s) às baixas frequências.

declive (dB/década)

Q2.4 · Afirmação correta sobre a resposta da altitude a um degrau de thrust constante:

(A) A altitude estabiliza num valor finito de regime permanente. (B) A altitude cresce sem limite ao longo do tempo (rampa). (C) Aumentar o atrito d aumenta a velocidade vertical de regime. (D) O declive de Bode da altitude é −40 dB/década a todas as frequências.

Grupo 3. Análise em malha fechada

K(s)=75/[s(0,012s+1)], G(s)=1/(250s²+2500s+23500), H(s)=1/(0,12s+1).

Q3.1 · Polinómio característico D(s)=Σ a_i s^i de 1+K·G·H: determine n, a_4 e a_1.

n (ordem) a_4 a_1

Q3.2 · D(s)=s⁵+7s⁴+10s³-50s²-171s-117: nº de polos instáveis (Routh).

nº de polos instáveis

Q3.3 · G_p(s)=64/(s²+12s+64): ω_n, |G_p(jω_n)| e ∠G_p(jω_n).

ω_n (rad/s) |G_p(jω_n)| ∠G_p(jω_n) (rad)

Q3.4 · Todos os coeficientes de D(s) com o mesmo sinal:

(A) garante que o sistema é estável. (B) é condição necessária mas não suficiente para a estabilidade. (C) é condição suficiente mas não necessária para a estabilidade. (D) não tem qualquer relação com a estabilidade do sistema.

Grupo 4. Cadeia de medida (sensor de distância IV)

Sensor Sharp V(L)=K/(L+b), K=30 V·cm, b=4,7 cm. ADC 12 bits, V_ref=3,3 V.

Característica do sensor. É daqui que se lê a tangente em L₀.

Q4.1 · Linearizar por tangente em L₀=18 cm, gama ±4 cm: V_min e V_max.

V_min (V) V_max (V)

Q4.2 · Somador inversor para [0,5] V, V_ref=-15 V, R₁=10 kΩ: R_f e R₂.

R_f (kΩ) R₂ (kΩ)

Q4.3 · (a) Resolução em tensão ΔV e (b) resolução referida à distância ΔL.

ΔV (V) ΔL (cm)

Q4.4 · Afirmação correta sobre a resolução do ADC:

(A) A resolução em tensão (volts por código) diminui quando o nº de bits aumenta. (B) Maior resolução exige sempre maior frequência de amostragem. (C) O ruído de quantização é independente do nº de bits. (D) O condicionamento de sinal só é necessário para sinais muito pequenos.

Grupo 5. Transformada de Laplace e convolução

Q5.1 · f(t)=A·u(t−T), A=3, T=2 s: F(s) e avaliar em s=2,5.

F(2,5)

Q5.2 · Y(s)=N/(s+p)², N=5, p=1,5 s⁻¹: y(t) e avaliar em t=2 s.

y(2)

Q5.3 · h(t)=e^(−at), x(t)=e^(−ct), a=1,5, c=2: convolução em t=1 s.

y(1)

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